Assombrosas relações matemáticas com números que te surpreenderão

A Teoria dos Números é o ramo da matemática que estuda as relações matemáticas entre os números. Joga e experimenta com eles para descobrir e explicar interessantes e surpreendentes resultados aritméticos, que muitas vezes aparecem como magia. Nesta entrada do blogue, queremos mostra-vos algumas relações matemáticas curiosas entre números que vos deixarão com a boca aberta.

A primeira relação matemática que vos mostramos surge ao multiplicar números compostos unicamente por uns. Contempla os resultados. É uma sequência numérica que ascende até chegar à cifra central para volver a descender de novo! 

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Parece magia, verdade? Já vimos algo interesante sobre amatemática nesta entrada quando falamos da constante de Kaprekar.

A seguinte relação matemática também parece algo mágico: consiste em multiplicar uma sequência numérica por 8 e somar-lhe a última cifra do primeiro fator. Ao fazer a tabela completa com as 9 cifras, obtens a sequência numérica na ordem inversa!

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Mas ainda há mais, desta vez multiplicando por 9. Exemplo:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111 

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Quando os teus filhos já dominen as operações aritméticas básicas, conhecer estas relações matemáticas irá fazer com que descobram a beleza desta ciência.

Vistas estas relações matemáticas, quem pode dizer que as matemáticas não são espectaculares? Conheces o programa de Kumon Matemática? Se tiveres alguma dúvida ou queres conhecer mais sobre o nosso programa de aprendizagem contacta com o teu Centro Kumon mais próximo.