A matemática nos quadros de Leonardo Da Vinci

Os quadros de Leonardo Da Vinci têm a sua própria linguagem na geometria e estão cheios de figuras matemáticas. Leonardo Da Vinci foi autodidata e os seus conhecimentos matemáticos devem-se à leitura de obras de matemática como as de Luca Pacioli. Da Vinci chegou a manter amizade com ele e colaborou nos seus desenhos de figuras de uma das obras do matemático. A sua falta de conhecimento teórico foi compensada pelo seu talento visual para do espaço.

O inventor e pintor italiano conseguiu determinar o centro de gravidade de um semicírculo (dividindo o mesmo em um grande número de triângulos) e obteve uma pirâmide por métodos intuitivos. A geometria está presente de forma magistral nas suas obras.

A Mona Lisa: Nesta esta obra gera-se uma estructura geométrica que coincide com elementos da cara e o corpo da modelo em interação com o fundo. As facções do enigmático rosto estão determinadas por uma estrela de David de dupla linha inscrita num círculo também de dupla linha. A estrela de David circunscrita é, por sua vez, um elemento estructurante de todos os corpos platónicos. Esta figura é conhecida como «cubo de Metatrón», já que contem todas as formas geométricas da criação de Deus, e é a última etapa da figura conhecida como «flor da vida», a figura geométrica composta por varios círculos do mesmo diâmetro que estão uniformemente sobrepostos e com 36 arcos em forma circular que juntos constituem uma forma hexagonal que mostra uma flor. Esta figura supera os 6.000 anos de existência e muitíssimos filósofos, historiadores e até arquitectos coincidem que tem uma forma perfeita. Além disso, a geometria do quadro coincide com a proporção áurea ou espiral de Fibonacci. A proporção áurea é a razão entre a estatura de uma pessoa e a distância do seu umbigo ao chão, ou entre a distância do ombro à ponta dos dedos e a distância das pontas dos dedos ao cotovelo.









O homem de Vitruvio: mostra uma figura nua de um homem em duas posições sobrepostas com braços e pernas abertas e extendidas, inscrita num quadrado e dentro de um círculo. Este desenho representa as dimensões do corpo humano seguindo a razão áurea, também conhecida como número phi. O nome de Sophie, por exemplo, contem o número phi. Esta obra é um dos desenhos que aparecem nos livros de anotações de Leonardo da Vinci. Nas pessoas, a longitude de uma estructura (braços) varia em relação com a de qualquer outra (a altura total do corpo) nas diferentes etapas do desenvolvimento. Se, nas dimensões de uma pessoa em particular, y = f(t) designa a longitude dos braços y x = g(t) a sua estatura, em função do tempo, é quoficiente f(t)/g(t) = y/x aproxima-se a 1. Nas primeiras etapas do crescimento esta relação é aproximadamente de 1,2. Esta é uma característica da anatomia humana amplamente reconhecida desde que Da Vinci a representou no seu famoso homem de Vitruvio. 













Criptex: o criptex de Leonardo Da Vinci é uma das inveções do pintor italiano e utilizava-se para guardar secretos. Escrevia-se a informação num rolo de papiro que se enrola à volta de um frasco de vidro que contem vinagre. Se for forçado, o frasco rompe-se e o vinagre desfaz o papiro. A única forma de acceder à informação é conhecer o código dos cinco discos que o compoem, cada um deles com 26 letras. Trata-se de um problema de combinatória com permutações de 26 elementos que se podem repetir, de cinco em cinco. Ou seja, 265 = 11.881.376 possibilidades.









Definitivamente, Da Vinci foi um artista genial. Conta aos teus filhos estas histórias para despertar neles a sua curiosidade pelas figuras matemáticas, já que a curiosidade é o princípio de toda a aprendizagem.